对角线斜率问题(急!!!!!!!!!!!!!)
答：
1）
因为：正方形ABCD的对角线AC和BD相互垂直并且平分
因为：BD直线为y=-x/2+2
所以：AC直线斜率为k=-1/(-1/2)=2，设为y=2x+b
设点A（a^2，2a），点C（c^2，2c）
k=(2a-2c)/(a^2-c^2)=2/(a+c)=2
a+c=1………………………………………………（1）
AC中点在BD直线上：a+c=-(a^2+c^2)/4+2=1
所以：a^2+c^2=4……………………………………（2）
由（1）和（2）解得：
a=(1+√7)/2，c=(1-√7)/2
或者：a=(1-√7)/2，c=(1+√7)/2
点A（a^2，2a）=（2+√7/2，1+√7）代入y=2x+b得：
1+√7=4+√7+b，b=-3
所以：直线AC为y=2x-3
2）
AC^2=(a^2-c^2)^2+(2a-2c)^2
=[(a-c)^2]*[(a+c)^2+4]
=(√7)^2*[1^2+4]
=7*5
=35
所以：正方形的面积S=(AC^2)/2=35/2
正方形面积为35/2
0到π/2
如果已知正方形4边斜率，那么，四条边出来的斜率只有两个k1,k2
而且，k1*k2=-1
所以，不妨设这两个斜率为k，-1/k
设斜率为k的这条边与X轴的夹角=a
则：k=tana
则：一条对角线与x轴的夹角=a+45度
所以：斜率=tan(a+45)=(tana+tan45)/(1-tana*tan45)
=(1+k)/(1-k)
另一条对角线与x轴的夹角=a+45度+90度
所以：斜率=tan(a+45+90)=-ctg(a+45)=-1/tan(a+45)
=(k-1)/(k+1)
如图
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