初中数学找规律问题
首先△ABC的面积为1 设AB位低的高CD=h，AB=a
则ah/2=1
按第一步操作得△A1、B1、C1
则现在是S1=S ABC+S AA1C1+S BB1A1+S CC1B1
已知S ABC=1就要求出其他三角形面积与它的关系
以S AA1CI为例说明
以AA1位低高C1D1=h
条件 AA1=AB+A1B A1B=2AB AB=a
得AA1=3a
CD和C1D1同时垂直于AA1故△AC1D1∽△ACD
得AC/C1A=CD/C1D1
条件C1A=2CA
得1/2=CD/C1D1 即1/2=h/h1
得h1=2h
S AA1C1=h1*AA1/2 把AA1=3a，h1=2h带入得
S AA1C1=2h*3a/2
=6*ah/2
由以上算法可得
S BB1A1=6*ah/2
S CC1B1=6*ah/2
则S1=S ABC+S AA1C1+S BB1A1+S CC1B1
=ah/2+6*ah/2+6*ah/2+6*ah/2
=19*ah/2
=19
由此得设△A1、B1、C1低和高分别为b和c
则S2=bc/2+6*bc/2+6*bc/2+6*bc/2
=19*bc/2
=19*19
=361
得出三角形的原始面积=1=19的0次方
S1=19=19的一次方
S2=361=19的二次方
由此可得规律
Sn=19n次方
得 S5=19的5次方=19*19*19*19*19=2476099
横向是单调等差的数列n－3（n＝1）,纵向是等差数列m＋1(m=3)
1.前九行共有4+5+6+7+8+9+10+11+12＝72个数
所以第十行是
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
2.4+5+6+...+25+26+27+26=398 此时n＝398，那么第二十五行从左往右第26个数字是395
3.m＝38，第三十八行有39个数字
4.前十行共有4+5+6+7+8+9+10+11+12+13＝85个
前十行所有数字的和是
-2+（-1）+0+1+2+...+80+81+82＝（3+10+10+10+10）*80+40＝3480
综上所述：
1.第十行是70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
2.第二十五行从左往右第26个数字是395
3.第三十八行有39个数字
4.前十行所有数字的和是3480
一定是对的
(n+1)^2-2n/(n+1)^2-1
(n²+1)/n(n+2)
（n²+1）/ [（n+1）²-1]
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