初中数学题
解：（1）△AEF是等腰三角形。（分析：∵ D关于边AB,AC的对称点分别是点E，F，
∴DA=EA，DA=FA
∴EA=FA
∴△AEF是等腰三角形。 ）
（2）∠EAF=2∠BAC。（分析：∵∠EAB=∠DAB，∠DAC=∠CAF，
∴∠EAF=∠EAB+∠DAB+∠DAC+∠CAF
=2∠CAD+2∠DAB=2∠BAC）
（3）当∠BAC=90 °时，E，A，F三点在一条直线上。
（分析：由问题2可知当∠BAC=90 ° 时，∠EAF=2∠BAC=180°，E，A，F三点在一条直线上。）
（4）当∠BAC=30 °时，△AEF为等边三角形。
（分析：由问题2可知当∠BAC=30 ° 时，∠EAF=2∠BAC=60°，△AEF为等边三角形。）
解：设这条路全长X米，则第一周修了1/4X米，第二周修了1/3X米，
由题意，得 1/3X=1/4X+600
解得X=7200
答：这条路全长7200米。
修路主要分两个大面，下面的一般叫路基，持力层，多是灰土换填，如果地下有水要做降水排干净，不能有明水，太湿了设置需要砂卵石换填。这个要看当初的勘察报告确定用那种材料做路基。都需要压实，达到设计图纸的压实系数。
施工单位自检后，报监理，然后报质检站，让指定实验室的人来做弯沉实验（具体实验方法可自行搜索）。（这是最易做假的地方，因为一般用的方法人的主导因素太多了，主要是在车重上造假，也导致后期过不了多久就产生了不均匀沉降，路面开裂）
参考资料
知乎：https://www.zhihu.com/question/22023181/answer/20058692
因此∠PMC=∠PNC=90
ABCD是正方形，∠MCN=90。
四边形PMCN要三个直角，为矩形
AC为正方形对角线，所以∠MCP=∠NCP=45。
矩形PMCN对角线平分一组对角，因此为正方形。所以PM=PN
∠BPM+∠MPE=∠BPE=90；∠EPN+∠MPE=∠MPN=90
所以∠BPM=∠EPN
∠BMP=∠ENP=90
所以△BPM≌△EPN。PB=PE
2。AF+CE=EF
证明：将△ABF以B为旋转中心，顺时针旋转90度，使AB与BC重合，得到△CBQ
由1中已证PB=PE，且∠BPE=90。因此△BPE为等腰直角三角形，∠PBE=45
∠CBQ+∠CBE=∠ABF+∠CBE=45
即∠QBE=∠PBE=45
BF=BQ，BE=BE
所以△FBE≌△QBE。EF=EQ
因为EQ=CQ+CE=AF+CE，所以AF+CE=EF
（2）1。同（1）中1。作法，从P作PM垂直BC于M，从P作PN垂直CD于N
简单可得四边形PMCN为正方形，PM=PN
与（1）中条件相同，证明△PMB≌△PNE（∠BMP=∠ENP=90，PM=PN，∠BPM=∠EPN）
所以PB=PE，结论仍成立
2。F在AD延长线上，（1）中2。的结论不成立，此时AF-CE=EF
简单可得△BPE为等腰直角三角形，∠PBE=45
将△CBE以B为旋转中心逆时针旋转90度，使BC与AB重合，得到△ABQ
∠BQ=BE，∠QBF=∠EBF=45，BF=BF
所以△BQF≌△BEF。QF=EF
QF=AF-AQ=AF-CE，所以EF=AF-CE
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