一道数学题，有关排列组合的，有高手帮忙
我想，用排列组合的方法无法做本题，故用下列方法做了本题。
设公差为d
在1,2,3,4...20中，取3个不同的数,使它们成等差数列的个数有：
20-2*d个（d≤9）
公差为1有：
20-2*1=18个
公差为2有：
20-2*2=16个
……
公差为9有：
20-2*9=2个
这样的等差数列共有：
18+16+……+2=90个
排列组合的题目在分析过程中要做到“不重复，不遗漏”，因此，可以采用“互斥且完整”的方法来做分类列举，所谓“互斥”是指所列举的各种组合或排列情况各异，不存在重叠的情形，而“完整”则是指不遗漏任何可能的组合排列情形。以本题为例，假设5人分别为A、B、C、D、E，
首先将所有排列组合分为两大类：
1、A单独分派
2、A与另外1人一起分派
在1的情形下，另外4个人只能是两两组队，一共有C(4,2)/2=3种组合方式
在2的情形下，可再划分为三小类情况，即A分别与C、D、E组队，那么在每一种情况下，余下三人也有3种组合方式，所以一共有3x3=9种组合方式
所以，这5人按要求分成三组，一共就有3+9=12种组合方式，而在每一种组合方式下，需要按3所学校进行全排列，即3！=6种排列方式，因此，最终就可以得到12x6=72种分配方式。
分析：7个字母7个位置就是7！但有两对重复字母，两个相同字母交换位置是同一种排列，应除以两回2，即除以4
7！/4=1260
例：AAB、ABA、BAA，3！/2=3
先把一个"I"和一个"L"忽略掉,只剩下5个不同字母.就有5!种排列.
然后再把这个忽略掉的"I"和"L"补上去(用"插空法"),共有5*6=30种方法(注意:对于插在已有的"I"两旁的两种可能,只算一种情况."L"也是这样处理)
由于我们进行的是分步处理,故这7个字母可组成5!*30=3600个不同的7位字母串
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