一道八年级的数学题 ，求高手帮忙解答，要详细步骤 越快越好 O(∩_∩)O谢谢

一道初中数学压轴题 麻烦各路数学达人帮忙解决一下，O(∩_∩)O谢谢！~

换我考试我也做不出……

首先△GFD与△AED相似，只要注意到∠DFC = 90 - 1/2∠C = 90 - ∠B
∴AE/GF = DF/DE = AD/GD（所有的目标在于求AE/GF，下面要在GF和AG间建立联系）
从第一问的证明中可以知道∠FED = ∠EDB（不知道你怎么做，是取DC上的点H使CH = CD = CF吗）
∴DF/DE = BD/BE = cos∠B
从第一问还可以算出∠AEF = ∠ACB，所以△AEF与△ABC相似，
∴AE/AF = AC/AB
下面要把cos∠B与AC/AB建立联系。其实很简单：
显然AB*sin∠B = AC * sin2∠B
所以AB/AC = 2cos∠B = 2*DF/DE = 2AE/GF = AF/AE
（把上面所有的式子都用上）
由于AE:AG已知，所以可以求AE:FG
注意，由相似，AE/GF = AD/GD，这样求出了AD
不知道你学过三角函数没有？其实中间用三角函数那一步并不重要，关键是几个相似。用其它方法也能推出AG和GF的关系。

觉得你还是不怎么可能学过三角函数，没学过的话把上面sin,cos全部忽略掉（其它内容保留），我再补充一下：
关键是证明AB/AC = 2BD/BE
DC延长线上取K，KC = AC，则AB = AK
CL垂直于AK于L，△LCK相似于△BED
∴KL/CK = BD/BE
而KL = 1/2AK = 1/2BC，CK = CA，证毕。

解：设六年级捐书x本，则五年级捐书900-x本。
0.6x=（900-x)+0.4x
1.2x=900
x=750
答：六年级捐书750本
希望帮到你，望采纳，谢谢

【1】上底为3，下底为5的等腰梯形。
【2】由题，梯形的高为2√2-√2=√2，所以面积S=（3+5）*√2/2=4√2
【3】将这个四边形向下平移2根号√2个单位长度，四个顶点A(2,√2】B(5,√2)C(6,0)D(1,0)

【4】将这个四边形向左平移2哥单位长度，四个顶点的坐标变为
A(0,2√2】B(3,2√2)C(4,√2)D(-1,√2)

以下为详解过程，不懂可以追问我哦~~~

1.等腰梯形

2.如果是面积的话：面积=(上底+下底)×高÷2
S=[(5-2)+((6-1)]×(2√2-√2)÷2=8×√2÷2=4√2

3.向下平移2√2个单位后，四点x坐标都不变，y坐标会减去2√2，
A(2, 2√2-2√2); B(5, 2√2-2√2); C(6, √2-2√2); D(1, √2-2√2)
因此坐标会分别变为：
A(2, 0); B(5, 0); C(6, -√2)D(1, -√2)

4.向左平移2个单位后，四点x坐标会减去2，y坐标都不变，
A(2-2, 2√2); B(5-2, 2√2); C(6-2, √2); D(1-2, √2)
因此坐标会分别变为：
A(0, 2√2); B(3, 2√2); C(4, √2); D(-1, √2)

望采纳~

【1】顺次链接A,B,C,D，围成的四边形是一个梯形图形
【2】不详细。
【3】将这个四边形向下平移2根号√2个单位长度，四个顶点的坐标变为A(2,0】B(5,0)C(6,-√2)D(1,-√2)
【4】将这个四边形向左平移2哥单位长度，四个顶点的坐标变为A(0,2√2】B(3,2√2)C(4,√2)D(-1,√2)

(1)等腰梯形
（2）求什么？面积吗？5-2=3,6-1=5,2√2-√2=√2
（3+5）×√2÷2=4√2
（3）是向下平移2√2个单位吧？ A（2,0） B（5，0） C（6，-√2） D（1，-√2）
（4）A(0,2√2) B（3,2√2） C（4，√2） D（-1，√2）

相关视频