数学概率题 高手进
（1）任一人申请A区的概率：1/3 任一人申请不在A区(即为非A区)的概率:2/3
两位申请A片区的概率:1/3X1/3 另外2位申请非A区的概率为:2/3X2/3
4人中任选2人的组合:C(4,2)=4*3/2=6
于是所求为:6X1/3X1/3X2/3X2/3=8/27
(2)申请到的片区个数可能为1(4人同片区) ,2(4人分别在2片区),3(4人分别在3片区)
A.当申请片区个数为1时,即可能同为A或者B或者C(3种情况) 概率:3X1/3X1/3X1/3X1/3=1/27
B.当申请片区个数为2时,即只有两个片区被申,另一个没被申,C(3,2)=3，3种情况.
一个人申请到两个片区的概率为:2/3
则3X2/3X2/3X2/3X2/3=16/27
但是有4个人同时申请到一个区的可能包含在上面的可能里 (2个小区都可能装4个人),这部分的概率为:2X1/27=2/27
所以由上面两情况相减得片区个数为2时的概率,此时概率为 16/27-2/27=14/27
C.当申请片区个数为3时,即三个片区都被申请到了,此时概率为1-A-B=12/27
所以得 1 2 3
1/27 14/27 12/27
E=1X1/27+2X14/27+3X12/27=2.41
我在此说说自己的看法。根据题意，我能成功所花费的硬币数两种方案各是多少呢？
你看，
方案一:S(1)=1×0.1＋2×0.1×0.9＋3×0.1×（0.9）^2＋…＋60×0.1×（0.9）^59＝9.874
方案二:S(2)=4×0.4＋8×0.4×0.6＋12×0.4×（0.6）^2＋…＋60×0.4×（0.6）^14＝9.967
所以我认为方案一比较好，尽管相差不大。我想设置的礼物价钱大概就不会超过10个硬币。
我看到很多人的回答，开始我没细算，分不清对错，我发现数学光凭想象很难有正确的判断，搞学问也不是随随便便的。我没有见过原题，但类似的问题做过，在解答过程中会遇到差比数列求和的方法，用计算器会很快得出答案。我的解答未必就是真理，我希望有高手指出我解答的问题，我觉得有些问题就是应当讨论的。我再留下一道题，供大家玩味。
一场考试有10名学生参加，他们并排坐成10列，考生允许提前交卷，并从考生面前的过道离开（向左或向右），这时可能会影响到还在作答的学生，那么问影响到考试的概率有多大？
另外有个QQ群（72391173），希望大家有什么问题可以发到群中讨论，期待大家的参与，道理是越辩越明的。
（1）求x=1概率 1/36
（2）求x=36概率 (1/6)^7=1/279936
（3）x为多少时，概率最大，并求出此概率 6, 此概率为
(1/6+5/36+10/216+10/1296+5/7776+1/46656)*(1/6)=自己算
（4）用P表示得到x的概率，求P与x的关系式
此关系式较为复杂，实际上用C++编个程序累加计算很简单，但是通项公式写起来有点复杂，如果我不说明，我写出来你也不明白，不信我写出来你看
Px=Px1+Px2+Px3+Px4+Px5+Px6 也就是西格玛Pxi ，i=1,2,3,4,5,6
而Pxi=Axi*Ni 其中Ni=(1/6)^i
当i=1时 x=1,2,3,4,5,6时，Axi=1/6 ，x=-5，-4.........-1,0,7,8,9,10.................35,36时 Axi=0
当i≠1时 Axi=A（x-1）（i-1）+A（x-2）（i-1）+.........+A（x-6）（i-1）也就是西格玛Ax(i-1),x从x-6取到x-1
如果你智商有120以上 我可以语音交流 给你解释这个公式
（5）若把题中条件改为“把这n个数相乘，得到数y”，最后这一问和加法时的方法一样，只要加法的懂了，这个照葫芦画瓢
(1)X=1的概率=0，假设第一次n=1，则再掷1次，得到的n不等于0，则相加大于等于2
(2)n=1时，x=2 3 4 5 6 7 共6种可能，6种结果
n=2时，X大于等于4，小于等于14，共11种可能，36种结果
n=3时，x大于等于6，小于等于21，共16种可能，216种结果
n=4时，x大于等于8，小于等于30，共23种可能，1296种结果
n=5时，x大于等于10，小于等于35，共26种可能，7776种结果
n=6时，X大于等于12，小于等于42，共31种可能，46656种结果
累计共55986种结果
当且仅当n=6时，x存在等于36的概率，那个概率....
这题目，确定没问题么-.-
画表格第一行：1到6
第一列1到6
再把两数拼在一起，例如（1，1),(1,2)即可得36种情况，就可依照题目作答
（1）X=1，P=0(2)X=36，P=0(3)X=6，P最大，1+5,2+4,3+3,4+2,5+1，有五种，5/36
(4)P=nX/36，n为相加后数量多少(5)Y=1，P=0;Y=36，P=1/36;Y=9，P最大，3x3两次，2/36;Q=NY/36
一。（1）P(x=1)=P(n=1,且每次1）=1/6,
(2)P(x=36)=P(n=6,且每次得到6）=(1/6)^7
(3)x=12时概率最大
(4)一般规律如下
P(x=k)=(1/6)(P(x1=k)+P(x2=k)+P(x3=k)+P(x4=k)+P(x5=k)+P(x6=k)),其中xi表示n=i时得到的点数之和
二、
（1）P(y=1)=P(n=1,且每次1）=1/6,
(2)P(y=6^6)=P(n=6,且每次得到6）=(1/6)^7
(3)y=?时概率最大
(4)一般规律如下
P(y=k)=(1/6)(P(y1=k)+P(y2=k)+P(y3=k)+P(y4=k)+P(y5=k)+P(y6=k)),其中yi表示n=i时得到的点数之乘积
(1)1/36
(2)1/46656
(3)6 1/6*1/6+1/6*5/6*1/6+1/6*4/6*3/6*1/6+1/6*3/6*2/6*1/6*1/6+1/6*2/6*1/6*1/6*1/6*1/6+1/6*1/6*1/6*1/6*1/6*1/6*1/6
(4)
1，当N=1（六分之一），且只扔一次。。。。。
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