急！！！！！！！！一初二数学问题，20分悬赏
解：（1）PE＝PF。
证明：过点P作PM垂直于AB于M，PN垂直于BC于N，于是
在直角三角形PEM和PFN中，
<MPE+<EPN=90
<EPN+<NPF=90,由此得<MPE=<NPE,
PM＝PN，由此得直角三角形PEM全等于PFN，得到PE＝PF。
四边形PEBF的面积＝S三角形PFN+S四边形PEBN
＝S三角形PEM+S四边形PEBN
＝S正方形PMBN＝S正方形ABCD/4＝2*2/4＝1
（2）移动后，作法同（1），引垂线，证全等，同样利用直角三角形全等条件判定PE＝PF。
四边形PEBF的面积可以拼成正方形，其对角BP长为a,则正方形PEBF的面积S＝（a/根号2）的平方＝a的平方/2
（3）换后，PE不再等于PF，PE/PF＝AD/AB＝3/2，比值取决于矩形连长的比例，因为它们是相似关系。
解：（1）当P为AB的中点时，PA=1，AD=2，
由勾股定理PD=AD2+AP2 =根号5
取AD中点G，连PG，则DG=PB=1，AG=AP=1，
∴∠AMP=45°，∴∠PMD=135°．
∵BQ为直角∠EBC的角平分线，∴∠QBE=45°，∴∠PBQ=135°．
∴∠PBQ=∠DGP
又∵PF⊥PD，∠DPA+∠FPH=90°
在Rt△PAD中∠DPA+∠PDA=90°，∴∠PDG=∠QPB
∴△PDG≌△QPB，∴PD=PQ
（2）在点P运动过程中，PD=PQ仍然成立．
证明：在点P运动过程中，设BP=x（0＜x＜2），则PA=2-x≠0，
同样，在AD取点N，使DN=PB=x，则NA=PA=2-x，连PN，则△PAN为等腰直角三角形，故
∠PNA=45°
∴∠PND=135°，
∴∠PND=∠QBP．
又由（1）知∠QPB=∠PDN，
∴△PDN≌△QPB，
∴PD=PQ．
（3）作QH⊥AB于H，则Rt△PDA≌Rt△QPH，即QH=PA=2-x，
∴S1=1/2(2-x)
S2=1/2x2(2-x)
y=2/x=2/PB 随PB增大而减小
再设梯足将向外移X米。同理可得
2.5的平方减（2.4-0.4）的平方等于BC的平方，开平方等于求出的数再减去0.7就是等于1.5-0.7=0.8米
应该没计算错。。全口算的，为了保险可以再算一下。。
设梯子的顶端沿墙下滑至A'
梯足将向外移至B'
AC^2=AB^2-BC^2=2.5^2-0.7^2=6.25-0.49=5.76 AC=2.4
则A'C=AC-AA'=2.4-0.4=2
B'C^2=A'B'^2-A'C^2=2.5^2-2^2=2.25 B'C=1.5
所以B'B=B'C-BC=1.5-0.7=0.8
即梯足将向外移0.8米
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