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则f(-x)=-f(x),f(x)在(-∞,0)上也是增函数
f(-1)=-f(1)=0
在(0,1)和(-∞,-1)上,f(x)<0
在(-1,0)和(1,+∞)上,f(x)>0
由[f(x)-f(-x)]/x=2f(x)/x<0知f(x)与x异号
其解集为(0,1)U(-1,0)
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(-∞,-1)∪(0,+∞)
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设n(a-b)+m(a+b)=a+3b
则有:n+m=1,m-n=3
解得:n=-1,m=2
所以2x(-1)+2x(-2)《a+3b《(-1)x0+2x0
得出范围是[-6,0]
注意(a-b)x(-1)之后不等式要变方向
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则f(-x)=-f(x),f(x)在(-∞,0)上也是增函数
f(-1)=-f(1)=0
在(0,1)和(-∞,-1)上,f(x)<0
在(-1,0)和(1,+∞)上,f(x)>0
由[f(x)-f(-x)]/x=2f(x)/x<0知f(x)与x异号
其解集为(0,1)U(-1,0)
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函数图像大概是这样吧,下面讨论就可以了,x>0的时候,f(-x)也要>0,得0<x<2,x<0的时候类似。
(-∞,-1)∪(0,+∞)
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