如何用高等数学的方法证明1+1=2
这个题目的证明到目前为止还是个难题呢，所用的知识是初等数论，才能做！陈景润证明了1+2=3.
所以现在这个只是公认你的数学公理！呵呵~~
皮亚诺公理
皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。 皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下： ①1是自然数； ②每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a' ，a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）； ③如果b、c都是自然数a的后继数，那么b=c； ④1不是任何自然数的后继数； ⑤任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n' 也真，那么，命题对所有自然数都真。（这条公理也叫归纳公设，保证了数学归纳法的正确性） 注：归纳公设可以用来证明1是唯一不是后继数的自然数，因为令命题为“n=1或n为其它数的后继数”，那么满足归纳公设的条件。 若将0也视作自然数，则公理中的1要换成0。
编辑本段更正式的定义
一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X, x, f)： 1、X是一集合，x为X中一元素，f是X到自身的映射； 2、x不在f的值域内； 3、f为一单射。 4、若A为X的子集并满足x属于A,且若a属于A, 则f(a)亦属于A则A=X。 该结构与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设是一致的： 1、P(自然数集)不是空集； 2、P到P内存在a->a直接后继元素的一一映射； 3、后继元素映射像的集合是P的真子集； 4、若P任意子集既含有非后继元素的元素，又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与P重合。 能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理！ 例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理（数学归纳法）的理论依据。
这就是数字相加的理论基础：当然这是在人们根据经验1+1=2 1+2=3.......后为了加强理论基础而设立的一个理论，这就成了自然数相加的理论基础
2.若是非要证明这个，请先准确给出公理系统，并定义什么是“1”什么是“2”。
例如：
（1）1属于良序集N，1不是N中任何元素的后继元素；
（2）对N中任何元素a，有唯一的A属于N；
（3）对N中任何元a，如果a非1，则a必后继于N中某一元素b；
（4）1的后继元素定义为“2”；
（5）归纳法公里
则可证明2=1+1
高等数学的基础是基础数学，这是基础公理，你看看公理，定理的定义就知道了……为什么它不用，也无法证明
要证明就要有已知啊？？
我们的加法表和乘法表和四则运算法则就是最基本的已知（作为公理）。
我们的代数知识就基于他们建立。
你现在求证1+1=2，也就是说现有的代数知识统统都成了空中楼阁，都不能用了！
所以请你给我一个已知，我才能想办法证明啊！！
所有的数学都建立在基础“数字”上所以我认为1+1=2没有其他证明方法
如何用数学的方法证明1+1=2
方法越多越好
最好要详细的过程
不是哥德巴赫猜想中的“1+1=2”问题
而是自然数1加自然数1=自然数2
纠正一下：
(1+1)是哥德巴赫猜想的代号，即(素数+素数)，意思是所有大于2的偶数都可分解为两个素数的和.
陈景润就是做的哥德巴赫猜想，但他没有做出来，只做到了(1+2),即(素数+素数*素数)，意思是所有大于2的偶数都可分解为一个素数和两个素数的乘积.
哥德巴赫猜想是(1+1),不是算式1+1=2；陈氏定理是(1+2),也不是算式1+2=3
不过历史上，确实有英国哲学家数学家罗素以及怀特海用哲学和数理逻辑的方法证明了算式1+1=2的正确性,奠定了整个数学的基础.他们的证明在合著的《数学原理》中，全长300页，也是迄今对算式1+1=2唯一的一个非公理化证明.原著晦涩难懂，以至于连数理逻辑学家都极少问津.
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