高分悬赏排列组合问题！
这个问题我觉得更像一个数学归纳法的问题，如果直接考虑n的情况的话，对三维空间的想象能力要求比较高，比较困难。数学归纳法不知道你学过没有，我把大概的过程写一下，本来应该配上图片更好，但本人电脑绘图实在不咋的，画这个图试了半天，还是画不出来，你先将就着看吧。你题没有说清楚，我想应该求得时最大穿越的个数。
数学归纳法：
考虑当n=1情况 答案S（以下都是一个意思）=1
当n=2时 S=4 （这个应该不难想象，挺简单的，首先直线穿过最多小正方体的情况肯定在对角线附近，想象的时候先把直线想象成对角线，这个时候穿过2个，这个时候把直线以大正方体的一个顶点为转动点，把直线沿着对角线小范围内转动，这时，直线穿过的小正方体的数量就是4，想象不出来就用纸画出来，n=2的情况还是可以画出来的）
当n=3时 S=7 （如果想象不出来，先用黑笔把n=2的情况画在纸上，再用红笔把n=3剩下的部分补上，用上面类似的想象方法，可以看出来在直线转动的时候，穿过红线的小正方体最多可以3个，想象不出来的画，在纸上用两种不同颜色的比可以比较容易的区分）
n=4 S=10（这个建议想象，用纸比较乱 很少人能看清楚）
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根据以上数据猜测通项公式S=3n-2（这个比较容易看出来吧，看不出来我也.....）
然后假设当n=k的时候公式成立，当n=k+1的时候，即在n=k的图上补画n=k+1时候的部分，还是用我说的方法进行想象，但只用对增加的部分进行想象即可，n=k的时候已经假设成立不再考虑范围之内，由于直线在对角线附近，所以只用对增加的对角线顶点部分的小方块考虑即可，4*3=12块，没有难度，可以用画图辅助，会发现新增加的穿过数量最多增加3个 即n=k+1的时候S=3n-2+3=3（n+1）-2
所以假设对n=k+1成立 由于k=1，2，3，4，5，6............
且n=1时显然成立 可以反复证明无论n为何值都成立
所以S=3n-2
对于想象能力比较牛逼的人 可以直接考虑n比较大的情况
对模型进行简化 把小方块看成质点 n=k时，有k^3个质点
直线首先处于对角线位置，这时候直线穿过的质点数目为k
在穿过的质点旁边，最短距离质点有4个（顶点处有3个），当直线以一个顶点为原点转动的时候，原来的k个质点有k-1个已经不在直线上（这是由于模型简化的关系，实际上直线仍然穿过对角线上的小方块），靠近附近的质点，在附近的质点中，最多只能有2个保持相等的最短距离（穿过对应的小方块）
这样的话 穿过小方块的数量S=k+2（k-1）=3k-2=3n-2
以上两种方法答案相同
如图：我用EXCLE把你的数据全部导入，用各种方法分析，确定没什么规律可循。我附件上来你可以看看。或许你还可利用表格再试试别的方法，总比只用眼睛看强多了吧。第六行与第七行大致相同，但第29列不相同。
先看总共有多少种分法，这是分母，就是组合先从1500里选50就是
C【1500下标】(50上标)，剩下再选50，直到选完，这样不要担心太多，呆会一下可以约去的
然后用捆绑法，这得到分子，把你和A看做一个人，那就是1499人了，
先从1499里选49个就是C【1499】（49），剩下的和分母的后面一样了，直到分完，
然后分子比分母C【1499】（49）/C【1500】（50）化简后得到50/1500=1/30
第二种：你可以这么想假设你先被分到某班，概率是1，每个班被分到概率是1/30,30个班不是1嘛，那么A被分到你所在的这个指定班的概率就是1/30.所以概率就是1/30
或者这样也可以，
你被分到某指定班概率为1/30
A被分到某指定班概率为1/30
但这样的“指定班”有30个
故概率为1/30*1/30*30=1/30
比如你们都分到1 班
概率为（1/30）^2
但是你们还可以都被分到2，3，4，....29，30班
所以再乘以30即可
等于1/30
你和A其中一人被分到任意班都无影响
关键是看另一个人被分到该班的概率
因此此问题成了某人被分到30班中指定一班的概率有多少
自然是1/30咯！
C301是组合数
P=C301/C301*C301=1/30
分到一个班有30个班供选择，但总的分法是你去30个班中的一个，你的朋友也是
这道题目不难，但是具有迷惑性。其中的数字1500和50是没有用得。
因为不管一共多少人，不管每班又多少人，我和a都得分到30个班中的一个。
首先A分到一个班，那么你要和她在同一个班的几率就是在30个班中正好分到那个班，概率是1/30. 所以答案就是1/30。
这个题目可以简化为：新学期要开学了，新生要平均分成30个班。 我和某同学A很要好，我们分到一个班的几率是多少？ 这样是不是明了多啦
做数学题目一定要思维清晰
你被分到某指定班概率为1/30
A也一样
但这样的“指定班”有30个
故概率为1/30*1/30*30=1/30
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