十万火急----高一数学题
设每年应付款X元。
{..{[（20*1.03-X）*1.03-x]*1.03-X}...}*1.03-X=0
(有14个括号）
化简成：
x+1.03x+1.03^2*x+...+1.03^14*x=20*1.03^15
x*(1.03^15-1)/(1.03-1)=20*1.03^15
x*18.5989=20*1.5580
x=1.6754（万元）=16754元。
每年应付款16754元。
16754*15+20000-220000=135080元
实际付款总额比一次付清多付135080元。
大家，我已经决定3年不买房了！
（2）∠DAC是AD与平面ABC所成的角
由（1）所证明DC⊥平面ABC
DC⊥AC，AC∈平面ABC
∴∠DAC是AD与平面ABC所成的角
（3）BC⊥CD，AC⊥CD
BC∈平面ABC
AB∈平面ACD
∴∠ACB是平面ABC与平面ACD的二面角e
AB=BC, AB⊥BC
三角形ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=45
偶数项和为72=a2+a4+a6+...+a(2k)
(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+..+(a(2k)-a(2k-1))=72-90=-18
得：k*d=-18
又a2k-a1=（2k-1)*d=-33
得出：k=6, 公差d=-3.
2)
an=3a(n-1)-2
=3[3a(n-2)-2]-2=9a(n-2)-6-2
=27a(n-3)-18-6-2
..........
=3^(n-1)*a1-2-6-18-...-2*3^(n-2)
=2*3^(n-1)-2*[3^(n-1)-1]/(3-1)
=2*3^(n-1)-[3^(n-1)-1]
=3^(n-1)+1
3)(1+1/2)+(3-1/4)+(5+1/8)+(7-1/16)+...+[(2n-1)+(-1)^(n+1)*1/2^n
=[1+3+...+(2n-1)]+[1/2-1/4+...+(-1)^(n+1)*1/2^n]
=2n*n/2+[(-1)^(n+2)*1/2^(n+1)-1/2]/(-1/2-1)
=n^2+[1-(-1)^(n+1)*1/2^n]/3
4)1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/n*(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
5)1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+...+1/n*(n+2)
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4-1/[2(n+1)]-1/[2(n+2)]
1、设公差为d，所以
kd=72-90=-18
(2k-1)d=-33
两式相比得，
(2k-1)/k=11/6
k=6
所以d=-3
公差为-3
2、an-1=3a(n-1)-3（注：a(n-1)中的(n-1)为下标，下同）
an-1=3[a(n-1)-1]
所以数列{an-1}是首项为a1-1=1，公比为3的等比数列。
所以an-1=3^(n-1)
an=3^(n-1)+1
3、原式=[1+3+5+…+(2n-1)]+[1/2-1/4+1/8-…+(-1)^(n+1)*1/2^n]
=n^2+(1/2)[1-(-1/2)^n]/(3/2)
=n^2+[1-(-1/2)^n]/3
=n^2+1/3-(-1/2)^n/3
4、原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)
5、原式=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[3/2-(2n+3)/(n+1)(n+2)]
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
为了你的学习着想，只给你点提示
1、设an=a1+（n-1)d d=18/k 。。。。。。很简单
2、an=3an-1-2
an-1=3(an-1-1)
把an-1看做个数列
3 (2n-1)+(-1)^(n+1)*1/2^n看成两个数列计算
4 1/n*(n+1)=1/n-1/(1+n)
5 同4
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