一个数分别除以8、9、10余数都是3，商的和是263，这个数是多少？

一个数分别除以8、9、10余数都是3，商的和是263，求这个数？~

商是263的确有误，我觉得是363：
显然，满足除以8、9、10的余数都是3的数是8、9、10的公倍数再加3，而8、9、10的最小公倍数是360，容易知道满足条件的一个数是363
因此所有满足这一条件的数可以表示为360m＋3(m≥0)
设所求的数除以8的商是t1，除以9的商是t2，除以10的商是t3
∴360m＋3＝8t1＋3，得：t1＝45m
360m＋3＝9t2＋3，得：t2＝40m
360m＋3＝10t3＋3，得：t3＝36m
由已知得：45m＋40m＋36m＝263
解得：m＝3
从而所求的数为：360×3＋3＝1083

8 9 10的公倍数有720
720/8=90
720/9=80
720/10=72
90+80+70=242（商的和应该是242，如果是263就不能符合其它条件，请看是否有错。）
这个数是720+3=723

题目出错了吧，8,9,10最小公倍数360,（360+3）/8,（360+3）/9,（360+3）/10,他们的和是121，那么商的和只可能是121的倍数。你是不是打错了?商的和是263的话做不出

商的和应是363吧
答案：1083

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