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角ABC+角BAD=角AEC，角ADC+角DCB=角AEC。所以角B+角BAD=角D+角DCB（1）
角M+角MAD=角AFC，角D+角DCF=角AFC。所以，角M+角MAD=角D+角DCF。（2）
因为AM为角BAD的角平分线，所以，角MAD=1/2角BAD，同理角DCF=1/2角DCB。则（2）式
可变为，角M+1/2角BAD=角D+1/2角DCB（3）
由（1）式和（3）式可知。角M=33度
连接AC
在△BAC中，∠BAC+∠BCA=180-24=156=∠BAD+∠DAC+∠BCA
在△DAC中，∠BAC+∠DCA=180-42=138=∠DCB+∠BCA+∠CAD
所以：∠BAD+∠DAC+∠BCA+∠DCB+∠BCA+∠CAD=∠BAD+∠DCB+2∠DAC+2∠BCA=156+138=294
∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M
则：∠MAD=1/2∠BAD ∠MCB=1/2∠DCB
所以：∠MAD+∠MCB+∠DAC+∠BCA=147°
在△MAC中，∠AMC=180-（∠MAC+∠MCA）=180-（∠MAD+∠CAD+∠MCB+∠BCA）=180-147=33°
AMC=(24+42)/2=33
过程：MAD+M=MCD+D 1
BCM+M=MAB+B 2
又因为角平分线，MAB=MAD,MCB=MCD
1,2式相加得 2M=D+B 故M=(24+42)/2=33
⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的大小；
1/2∠BAD+∠ABC=1/2∠BCD+ ∠AMC
1/2∠BCD+∠ADC=1/2∠BAD+∠AMC
两式相加得：2∠AMC=∠ABC+∠ADC
2∠AMC=24°+ 42°
∠AMC=33°
设∠BAM=∠1 ∠DCM=∠2
∠B+2∠1=∠D+2∠2
24°+2∠1=42°+2∠2
∠1-∠2=9°
∠M+∠2=∠B+∠1
∠M=∠B+∠1-∠2=24°+9°=33°
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∠BOC=180-(∠ABC+∠ACB)/2 = 180-(180-∠A)/2 = 90 + x/2
（1）一天制衣所获得的利润是（10*25*x=250x）元（用x的代数式表示）
（2）一天中剩余布所获的利润是（[(100-x)*40-10x*2]*3=12000-180x）元（用x的代数式表示）
（3）250x+12000-180x=16200
x=(16200-12000)/(250-180)=60
应安排60名工人制衣,40名工人织布
角ABC+角BAD=角AEC，角ADC+角DCB=角AEC。所以角B+角BAD=角D+角DCB（1）
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可变为，角M+1/2角BAD=角D+1/2角DCB（3）
由（1）式和（3）式可知。角M=33度
连接AC
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则：∠MAD=1/2∠BAD ∠MCB=1/2∠DCB
所以：∠MAD+∠MCB+∠DAC+∠BCA=147°
在△MAC中，∠AMC=180-（∠MAC+∠MCA）=180-（∠MAD+∠CAD+∠MCB+∠BCA）=180-147=33°
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又因为角平分线，MAB=MAD,MCB=MCD
1,2式相加得 2M=D+B 故M=(24+42)/2=33
⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的大小；
1/2∠BAD+∠ABC=1/2∠BCD+ ∠AMC
1/2∠BCD+∠ADC=1/2∠BAD+∠AMC
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