一道数学题 高手来

一道数学题！！！！！！高手来！！~

30
ac=8 ad=20 bc=12
阴影面积=bd=bcad/ac=12×20/8=30

279，第六个三位数与已知的五个数中的每一个数都恰好有一个相同数位上的数字相同，即3个数字要和五个三位数对应，那么已知的五个数个位数相同的是两个9，十位数上两个7，那么就剩百位数一个2了，所以第六个三位数是279
是对的，我做过。

第一问求出B=60°，那么S=1/2ac*sinB,余弦定理知道cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2 其中b^2=8,l两边乘以2ac， 变成a^2+c^2-8=ac . 又因为 (a+c)^2=a^2+c^2+2ac 两边加2ac配方得 (a+c)^2-8=3ac 得ac=8/3，S△ABC=1/2×8/3×sin60°=（2×根号3）/3

先用正弦定理把边化为角。
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
sin(B+C)=sinA=2sinAcosB
cosB=1/2
B=π/3(60°)

第二问使用余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb
可以求出a^2+c^2-ac=4
而a+c=4两边平方得a^2+c^2+2ac=16
联立方程组求的ac=4
Sabc=0.5.acsinb可求得面积

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