初三数学题。求指教含图
思路是转化化归思想，构造新数列，要求掌握数列求和的几种常用方法 同意的话就把我选为最满意答案吧，谢谢
解：∵二次函数的图象与x轴只有一个公共点P，
∴点P的坐标为(-b/2,0),根据图形可得b＜0，
即可得到b²-4c=0
解得c=b²/4
∵二次函数与y轴的交点为Q
∴点Q的坐标为（0，c），
∵Q在y=2x+m上，
∴m=c
∴一次函数解析式为y=2x+c
联立y=2x+c ，y=x2+bx+c
∴B（2-b，4-2b+b²/4）
∵S△BPQ=3S△AQP
∴S△ABP=4S△AQP
∴点B的纵坐标与Q的纵坐标的比为4：1，
那么4-2b+b²/4=b²
解得b=-4或b=4/3（舍去）
当b=-4时，c=4，∴二次函数为y=x²-4x+4．
∵∠C=90°，CP平分∠ACB
∴∠PCB=1/2∠C=45°
∵∠PDC=90°
∴PD=tan45°·CD=CD
PD=tanB·BD=2/4×BD=1/2BD
∵BD+CD=BC=4
∴CD=4/3
∴PD=4/3
2. 过点Q、C作AB垂线QG、CK
∵∠CPQ=90°
∴∠CPK+∠QPG=90°
∵∠CPK+∠KCP=90°
∴∠QPG=∠KCP
∵∠QPG=∠KCP
∠CKP=∠QGP=90°
∴△CKP∽△PGQ
∴QG/PK=PG/CK
∵AB=√AC²+BC²=2√5
∴QG=sinB·BQ=y/√5
PK=AP-AK=AP-cosA·AC=x-2/√5
PG=AB-AP-BG=2√5-x-cosB·BQ=2√5-x-2y/√5
CK=sinA·AC=4/√5
∴(y/√5)/(x-2/√5)=(2√5-x-2y/√5)/(4/√5)
y/(√5x-2)=(10-√5x-2y)/4
4y=10√5x-5x²-2√5xy-20+2√5x+4y
则10√5x-5x²-2√5xy-20+2√5x=0
5-(√5/2)x-y-2√5/x+1=0
那么y=-(√5/2)x-2√5/x+6(x∈(0,2√5])
解：1、过P点作PE垂直BC交BC与E点
因为CP平分∠ACB，所以CE=PE，RT△ABC与RT△PBE相似，则PE：AC=BE：BC，AC=2，BC=4，CE=PE，有8-2PE=4PE，PE=4/3，即点P到BC的距离为4/3
2、由RT△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=4，求得AB=2√5，依题意RT△ABC与RT△PBQ相似，则PB：AB=BQ：BC，即(2√5-X)/(2√5）=（4-Y）/4，整理得Y=(2√5)X/5，即y关于x的函数关系式是Y=(2√5)X/5。定义域为Xx∈(0，2√5])
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