1.2.到9这九个数，分给甲乙丙三人. 每人拿3个数字，求每个人手中的三个数字都能成等差数列的概率是多少?

将1,2,。。。。9 这9个数随机分给甲乙丙三人,每 人三个数,则每人手中三个球都能成等差数列的概%C~

将1,2,。。。。9 这9个数随机分给甲乙丙三 共有
9 3 3
C 3 ×C6 ×C3 种方法

而这9个数共能够成三个数一组的等差数列7+3+2+1+1+1+1=16 任选三个再分给三人 3
A16 用下面的数比上面的数

总数是C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/3!=[9*8*7/(3*2*1)]*[6*5*4/(3*2*1)]*1/(3*2*1)=280
符合的情况有：（1、2、3；4、5、6；7、8、9）、（1、2、3；4、6、8；5、7、9）、（1、3、5；2、4、6；7、8、9）、（1、4、7；2、5、8；3、6、9）、（1、5、9；2、3、4；6、7、8）
共5种
所以概率是5/280=1/56
应该没有漏算！

等差数列一共有如下情况：

(1,2,3)(4,5,6)(7,8,9)

(1,2,3)(4,6,8)(5,7,9)

(1,3,5)(2,4,6)(7,8,9)

(1,4,7)(2,5,8)(3,6,9)

(1,5,9)(2,3,4)(6,7,8)

共五种

次序可换，所以分子为5P（3.3）=30。

分母应该是每人手中有三个数的所有可能，即C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)=1680,

所以要求的概率就是30/1680=1/56.

能成等差数列的集中情况：第一种：123 456 789
第二种：135 246 789
第三种：123 468 579
第四种：147 258 369
第五种：159 234 678
其中每种情况的排列为3*2*1=6种
所以能排列成等差数列的总情况为：6+6+6+6+6=30
三个人每个人那三个数字的总情况为用组合去做：C3^9=(9*8*7)/(3*2*1)=84
C3^6=(6*5*4)/(3*2*1)=20
C3^3=1
所以三个人拿的数字情况为84*20=1680
所以每个人手中的三个数字都能形成等差数列的概率是：30/1680=1/56

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