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解：∵AB=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形
∵AD=DC且AD∥BC
∴∠DCA=∠DAC=∠ACB且∠DCB=∠ABC
∴∠ACB=∠ABC/2且∠ACB+∠ABC＝90°
可得∠ABC＝60°

（2）∵BF=CD且AB=DC
∴AB=BF
∴∠BAF=∠AFB=∠ABC/2=∠ACB
可得△CAF为等腰三角形

因为抛物线过A、B、C三点，把三点坐标代入方程可解得：A=3，B=2，C=n；所以Y=3(X+1/3)^2+n-1/3。可见，最低点在X=-1/3处，Y（-1/3）=n-1/3，Y(-1)=n+1,Y(1)=n+5。又因为在-1<X<1时，抛物线Y=AX^2+BX+C与X轴有且只有一个公共点，可得n=1/3或Y(-1)≤0，Y(1)＞0；可得n=1/3或-5＜n≤-1。.

（1）设角BDC=a度，则角ADB=BDC=a,即角ADC=2a
由BD平行AE得，角E=BDC=a
故角C=2角E=2a
从而角ADC=角E
从而梯形ABCD是等腰梯形
（2）过A向DC做垂线段AH交DC于H
有角度易得，DH=5/2，从而DC=AB+2DH=5+2*5/2=10

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