急求一道奥数题!!各位大虾快来帮帮忙啊喂!!!!!!!!!!
∵344-277=67
411-344=67
(67,67)=67
555÷67=8余19
∴答:所以绿弹子剩下19个
1-2+3-4+5-6……+99-100=(1-2)+(3-4)+(5-6)……+(99-100)=-1×50=-50
第一轮跳,半周=0.5,要跳奇数倍,0.5,1.5,2.5...才能到A点。3/8要跳4次才能到1.5米,刚好到A点。所以 a1 = 4次;半周=0.5;
第二轮跳,半周=1,要跳奇数倍,1,3,5...才能到A点。3/8要跳8次才能到3米,刚好到A点。
所以 a2 = 8次; 半周=1;
第三轮跳,半周=2,要跳奇数倍,2,6,10...才能到A点。3/8要跳16次才能到6米,刚好到A点。
所以 a2 = 16次; 半周=2;
看到规律了吧,
第n轮跳,an = 4*2^(n-1); 半周 = 2^(n-2); 这个就是通项公式。
现在要求1000次时,到底跳了几轮;
即求Sn >=1000的n最小值;
an是个等比数列,q = 2; sn = a1(1-q^n)/(1-q) = 4(1-2^n)/(1-2) = 4(2^n-1);
Sn = 4(2^n-1) = 2^(n+2) >=1004;
当n=7时,sn = 512,当n = 8时,sn = 1024,当n=9时,sn = 2048;
1024>1004;所以跳1000次时,刚好在跳第8轮,但是第8轮还没跳完;跳完就到1024次了。
8轮半周 = 2^(8-2)=64,所以周长为128米;
还是1米,不论多少次都达不到B点。
周长为1米,则直径为1/π米,1/π小于8分之3,蓝精灵会一步跳出圈外。
蓝精灵从B点出发,
第一次跳到A点,跳了4次. 周长1米变2米
第二次跳到A点,跳了8次. 周长2米变4米
第三次跳到A点,跳了16次. 周长4米变8米
........
第N次跳到A点,跳了2^(N+1)次. 周长2^(N-1)米变2^N米
S=2^(N+2)-4, S=1000, N<8, 故蓝精灵第7次跳到A点,周长变2^7=128米
1米,就是1米,同意楼上 teen2005大侠观点
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1 1000÷2=500 甲500+50=550 乙500-50=450 2 15+4-2=17 4+2=6 {17-1}÷2=8 8+1=9 乙9+2=11 甲8-4=4 3 {896-82}÷2=407 407+82=489 489-128=361 407+489+361=1257 4 50÷10=5 220÷4=55 甲{55+5}÷2=30 乙30-5=25 5 ...