一道比较难的初中数学题，高手看看能否帮忙解答下
3辆车同时出发，各携带600公里的油
行驶到150公里处，每辆车还有够行驶450公里的油。其中一辆给另外两辆加满油，本身还剩150，正好够返程
另外两辆车继续向前行驶至300公里处，每辆车还有够行驶450公里的油。加油车给赛车加满油。本身还有300，正好可以返回基地。赛车有600，可以穿越沙漠。
（1）同时同地异向时，甲乙看一个整体，速度16米/秒，用时400/16
（2）同时同地同向时，甲比乙美妙快2米，甲第一次追上乙刚好超一圈，用时400/2=200秒
(3)第二次相遇则用时乘2即可
证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H．
则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，
∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°，
∴EH=EC．
∵AD‖BC，∴∠FCE=180°-∠B=120°，
又∠AHE=180°-∠BAC=120°，
∴∠AHE=∠FCE，
∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，∴∠EAC=∠EFC，
∴△AEH≌△FEC，
∴AE=EF；
（2）猜想：（1）中的结论是没有发生变化．
证明：如图：过点E作EH‖AB交AC于点H，则∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，
∵AB=BC∴∠BAC=∠ACB
∴∠CHE=∠ACB∴EH=EC
∵AD‖BC∴∠D+∠DCB=180°．
∵∠BAC=∠D∴∠AHE=∠DCB=∠ECF
∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠ACF，
∴∠EAC=∠EFC，
∴△AEH≌△FEC，
∴AE=EF；
（3）猜想：（1）中的结论发生变化．
证明：过点E作EH‖AB交AC于点H．
由（2）可得∠EAC=∠EFC，
∠AHE=∠DCB=∠ECF，
∴△AEH∽△FEC，
∴AE：EF=EH：EC，
∵EH‖AB，
∴△ABC∽△HEC，
∴EH：EC=AB：BC=k，
∴AE：EF=k，
∴AE=kEF．
AB=kAC k是什么？
证明：
设AC与EF的交点为O, 连接AF
∵∠AEF=∠ACD，∠AOE=∠COF
∴△AOE∽△COF
∴AO/OE=OF/OC
∵∠AOF=∠COE
∴△AOF∽△EOC
∴∠AFE=∠ACB
∵AD‖BC
∴∠CAD=∠ACB
∵∠BAC=∠D
∴∠B=∠ACD
∴∠B=∠AEF
∴△ABC∽△AEF
∴AE/EF=AB/BC=k
∴AE=kEF
当k=1时，AE＝EF
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