一道初三数学题！急。。要详细过程~~

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我做出来的答案和他们的一样，我觉得你需要的就是一个过程的解释，为什么是3/4周或者7/4周吧，呵呵。

这里我不说列式，列式的话你给的链接里的完全正确。我只说分析。

首先初始状态下圆和墙切点为P，一直向下滚动到和两条直角边都相切的时候停止第一阶段的滚动。这时垂直前进的距离实际上不是12，而是12-R，因为看圆心前进的距离，圆心到水平线是12，但距离水平线还有R这么高的时候就卡住了，因此实际上前进12-R。
这个时候假设圆和垂直墙的切点是A，水平墙的切点是B。
P实际上可能存在在两个区间上，第一是从A到B的3/4大圆周上，但需要注意的是，P并没有和墙接触过，也就是说这个圆实际上没有滚动过完整一周，甚至没有3/4圆周；另一个区间是B到A的1/4小圆周上，此时圆已经滚动了超过3/4圆周，但没有达到一周。

然后再分析水平滚动，同理，前进的距离是14-R这么长。
在起始、第一次停止、停止三个圆中分别把“第一次停止”时P的位置对应标注出来，会发现两种情况下实际上滚动的圆周也分别是7/4和3/4。
比如第一种情况下，就在起始圆里逆时针转P，
P从起始位置转动超过3/4圆周之后来到P1，然后第二阶段的滚动从P1来到位于圆的正下方的P2结束，不正好是7/4圆周么。同理，第二种情况下是3/4圆周。
因为刚才分析了，滚动的长度是12-R和14-R，所以一共是26-R
于是就有：
26-R = 2 * PI * 7/4 * R或者2* PI * 3/4 * R
解这个R的一元一次方程就不难了。

（1）购进C种电动玩具的套数=（2350-40X-55Y）/50=50-（X+Y）（两个等式都可以）
（2）由（2350-40X-55Y）/50=50-（X+Y）求得X、Y之间的函数关系式为：
2X-Y-30=0
（3）①由（2）可以得出：Y=2X-30
所以C种电动玩具的套数=80-3X
则P=50X+80（2X-30）+65（80-3X）-2350，化简得P=15X+450
②由于购进的三种玩具都不少于10套，而Y=2X-30，C种电动玩具的套数=80-3X，所以可以求得23.33>X>=20
因此P的最大值为X=23时，所以P的最大值为795，A种有23套，B种有16套，C种有11套

解：（1）y1=（x－30）[120－（x－50）]=－x2＋200x－5100（50≤x≤100）
y1=（x－30）[120－2（x－100）]=－2x2＋380x－9600（100≤x≤120）
（2）W= －x2＋220x－5900（50≤x≤80）
W= －x2＋190x－3500（80≤x≤100）
W= －2x2＋370x－8000（80≤x≤100）
（3）50≤x≤80时，W= －（x－110）2＋6200，x=80时，W有最大值为：5300元；
80≤x≤100时，W=－（x－95）2＋5525，x=95时，W有最大值为：5525元；
100≤x≤120时，W=－2（x－92.5）2＋92.52－8000，x=100时，W有最大值为：9000元；
综上所述，定价为100元时，才能使每月获得的总收益最大。

1）当50<=x<=100时，甲种衬衫的月销售量n=120-（x-50）*1
（这个式子是凭理解得到的，要是无法理解也可以举两个例子带入，求得该式：假设n=ax+b，x=50时,n=120;x=51时,n=119,求得a=-1,b=170,所以n=170-x）
当x>100时，甲种衬衫的月销售量n=120-50*1-(x-100)*2
（也可用第一个式子的方法求）
令n=0，求得x=135，即x=135时，销售量为0.
所以y1=(x-30)n=(x-30)*(170-x) (50<=x<=100)
y1=(x-30)n=(x-30)*(270-2x) (100<x<135)
y1=0 (x>135)

（2） W=y1+y2（自己算吧，分几个区间，50<=x<=80,80<=x<=100,100<=x<=120,120<x<135时y2按0计算）

（3） 每个区间算一下W的最大值，然后比较，取最大的一个即总收益W的每月最大。

问1为两个个二次函数，根据取值范围分段讨论，50到100,100到120，
问2是把两个函数加起来，注意取值范围，50-80,80-100，100-120，这样应该是3个二次函数
问3可以把问2求得的3个二次函数分别计算最大值

（1）分段：当50<=X<=100时， 单件利润为：X-30， 月销量为：120-(x-50)=170-X
故：月利润Y1=(X-30)*(170-X)= -x2+200x-5100 【x2为x的平方】
当100<X<=120时， 单件利润为：X-30 月销量为：120-50-2(X-100)=270-2X
故月利润Y1=（x-30）*(270-2X)= -2x2+330x-8100
(2) 当50<=x<=80 w=y1+y2=20x-800+200x-x2-5100= -x2+220x-5900
当80<=x<=100 w= -10x+1600-x2+200x-5100=.....
100<=x<=120 w= - 10x+1600-2x2+330x-8100=.....
（3）求上述三个函数的最大值....

证明过程如下：
连接平行四边形的对角线，AC，BD相交于0由平行四边形性质得，O为AC和BD的中点。
接着去看直角梯形ACC'A'和直角梯形BDD'B'。则0点为两个直角梯形一条斜腰上的公共点，
接着做0G垂直于MN，则OG为两个直角梯形的公共中位线。
由此可证明OG=1/2(AA'+CC')=1/2(BB'+DD')
结论证出。

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