求解2010年武汉市数学中考第十六题的解法

2010年湖北武汉中考 数学 第十六题的具体过程 快啊快啊！！！好的话额外奖10~20财富~

设B

可以给出题来

题目：

如图，直线y＝－√3/3x＋b与y轴交于点A，与双曲线y＝k/x在第一象限交于B、C两点，且AB•AC＝4，则k＝______．

答案：√3

解题过程如下：

答案:根号3.
过程:
∵y= -（√3/3）x+b
y=k/x
∴ k/x=-（√3/3）x+b
去分母，得，根号3x^-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=(根号3)k
∵y= -（√3/3）x+b
∴当y=0时, b/x=(√3)/3
∴直线AC与x轴的夹角为30.
∴AB=x1/cos30°=(根号3)x1/2; AC=x2/cos30°=(根号3)x2/2;
∴ AB*AC=x1*x2*[(根号3)/2]^=x1*x2*4/3
又AB*AC=4
∴x1x2=3
又X1x2=(根号3)k
∴k=根号3

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