四年级奥数题（要求要解题步骤，急急急）
天然居=978
客上天然居×4=居然天上客
21978×4=87912
因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。
“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是：
客=2
再从个位相乘，得到：
居=8
这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。
再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到：
上=1
进而由此顺次推出：
然=7
天=9
总共有21个这样的数
这题很简单，其实是高中数学的排列组合问题，我往简单处说：
第一步：确定这六个数字都是哪几个数字。要想6个数加起来等于52，只有两种情况：
5个9和1个7相加；4个9和2个8相加，除此之外，再也没有6个个位数加起来等于52的情况了。
第二步：确定一共有多少这样的6位数，分两种情况：
（1）5个9和1个7的情况下有以下6个数：
799999、979999、997999、999799、999979、999997
（2）4个9和2个8 的情况有以下15个数：
889999、898999、899899、899989、899998、
988999、989899、989989、989998、
998899、998989、998998、
999889、999898、
999988
根据题目可得出：
15A+75=15B
5A+75=5*2B
通过计算得出：A=5人，即每分钟有5人来购票；B=10人/分钟，即每个窗口的流量为10人/分钟
设开三个窗口需要C分钟不再有排队，得出：5C+75=10*3C
通过计算得出：C=3，约3分钟。
应该可以加分吧！！
设 每分钟来 n 个人
每窗台每分钟处理人数 为 x
得等式
15x= 15n+75 (一个窗台在15分钟内 处理了 15n＋75人)
2x＊5＝5n+75 （双倍窗台在15分钟内 处理了 5n＋75人)
解等式得 x=2n, n=3
求 三倍窗台在t分钟内 处理了 tn＋75人
3xt＝tn＋75 代入 x=6,n=3 得 t=3
答曰 3 分钟
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