0123456789可以组多少个组3个号一组?

作者:佚名    更新日期:2025-06-18
若是3个号不重复,头位可以为0话,就相当于10个数字取3个数字再排列组合,共有
10×9×8=720(种)

一共有(1+2+3+4+5+6+7+8)*6=216组

0123456789可以组多少个组3个号一组?~

有七大组:012、123、234、345、456、567、789、
每一大组分别有6种组合012、021、102、120、201、210
所以计算得出一共有128组

0很讨厌,最后讨论,先讨论不要0的情况。
将这9个数字按照3的剩余类先划分为:
模3—1类{1,4,7}
模3—2类{2,5,8}
模3—0类{3,6,9}
设从1类中选取的数字为①,2类中选取的数字为②,3类中选取的数字为③
那么如下情况是可以被3整除的:
①①①:共有3!=6个
①②③:共有3×3×3×3!=162个
②②②:共有3!=6个
③③③:共有3!=6个
于是不带〇的情况共有6+162+6+6=180个。
若是加上〇,则相当于在一个被3整除的两位数中间或末尾加上0即可
那么如下情况是可以被3整除的:
①②:共有3×3×2!=18个
③③:共有3×2=6个
于是带〇的情况共有(18+6)×2=48个。(乘以2的原因是0可以加在ab中间或ab后面)
于是共有180+48=228个。