小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出
故小红抽出的14张是从2月16日到3月1日的．
故答案为：2，16，3，1．
小明从1997年日历中抽出14张连续的日历，5月14日至5月27日。~
答案： 2月16日到3月1日。
如果是同一个月，日期数之和为287，那么根据求和公式，
开头和末尾日期的和为287÷（14÷2）=41
开头日期（41-13）÷2=14 末尾日期 14+13=27 （根据和差问题）
如果不完全相同，根据数量变化规律，必为上一个月的后半部分和下一个月的前半部分。而要确定是几月到几月的，只有2月到3月。其余的月份大月有6个，小月有5个，不能确定是哪月。
如果是2月到3月，那么只需要进行推算：14～27日和是287，那么15～28日的和是287+14天（每天的日期增加1），,16～29日的和为287+28，如果29日是3月1日，29变成1又减少28.刚好和增加的28抵消。所以是2月16日到3月1日。（2月只有28天）
一、填空题：
2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______．
3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题．
4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米．
5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·
6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．
7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.
8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的．
9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．
10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．
二、解答题：
1．计算
问参加演出的男、女生各多少人？
3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？
4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？
答案:
一、填空题：
1．100
2．13
根据A=30×70×110×170×210，可知2，3，5，7，11都是A的约数，而13不是A的约数．
3．6
因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3，小明答对了
15÷（2＋3）×2=6（道）
4．339
（3 9＋15＋21＋27＋33＋39）×2＋45
=339（米）
能被8和9整除（8×9=72）．
因此8＋a＋b＋2=10＋a＋b是9的倍数，由此可知a＋b=8或a＋b=17．
53三种可能．
若a＋b=17，根据8＋9=17，只有89一种可能．
在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求．
6．19.2
因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B两地相距
连结FD，由AE=ED可知：S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCE
由DC=3BD，可知：S△DCF=3S△BDF．因此
S△ABC=（1 3＋3）×S△BDF=7S△BDF
8．2月16日，3月1日
14＋15 16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：
（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；
（
本地2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、 1日，这说明这个月的最后一天为28日．
（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．
所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．
9．5184
因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为
（15＋16 18＋19 21 22＋23＋26＋27 29）÷6=36
设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以 C=15 29-36=8．
根据A＋B D=16，C=8，可推出D=9．所以E=29-（C D）=12．
根据B D E=27，可推出B=27-（D＋E）=6．所以A=15-（B C）=1．
这五个数的乘积为
1×6×8×9×12=5184．
10．10.5
走时正常的钟时针与分针重合一次需要
慢钟走8小时，实际上是走
所以应付超时工资
二、解答题：
1．2
2．男生16人，女生30人．
因此女生人数为（46－16=）30人．
3．1700
为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100．
根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和．
取偶数，因此第三名至多是
（100-22×3）÷2=17
4．9点24分．
如果不掉头行走，二人相遇时间为
600÷[（4 5）×1000÷60]=4（分）
两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；
两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；
两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；
两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了．
因此共用时间
1＋3＋5＋7＋8=24（分）
相遇时间是9点24分
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