排列数、组合数公式有几种表示方法?
作者:佚名 更新日期:2025-06-21
计算方法——
(1)排列数公式
排列用符号A(n,m)表示,m_n。
计算公式是:A(n,m)=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)=n!/(n-m)!
此外规定0!=1,n!表示n(n-1)(n-2)?1
例如:6!=6x5x4x3x2x1=720,4!=4x3x2x1=24。
(2)组合数公式
组合用符号C(n,m)表示,m_n。
公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。
例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。
扩展资料:
排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算;定义的前提条件是m_n,m与n均为自然数。
(1)从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
(2)从n个不同元素中,取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
参考资料来源:百度百科-组合数公式
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组合数公式是什么
组合数公式,也称为二项式系数或“从n个不同元素中取出m个元素的组合数”,是数学中用于计算在给定数量的元素中,不考虑顺序地选择特定数量元素的方式的总数的一个基本公式。其数学表达形式为:\\[C(n,m) = \\binom{n}{m} = \\frac{n!}{m!(n-m)!} \\]其中,$n$ 是总的元素数量,$m$ 是要选择的元素数量,$C(n,m)$ 或
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组合数公式
组合数公式是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示。互补性质:即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个...
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