整数四则混合算，运算顺序记心间；乘加乘减没括号，加减在后乘在先；一级二级四则算，二级算在一级前；有了括号序改变，先算里头后外边；运算定律最有用，使用恰当变简单。

四则运算的关系：

1、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。加数+加数=和，被减数-减数=差

2、一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，被减数=差+减数

3、因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数，被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

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一、加减法混合运算的主要性质

1、在加减法混合运算中，改变运算的顺序，结果不变。即a-b+c=a +c-b

2、一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。a+(b-0) =a+b-c

3、一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里各个加数。即a-(b+c)=a-b-c

4、一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数，即a-(b-c)=a-b+c

二、乘除法混合运算的主要性质

1、在乘、除混合运算中,改变运算的顺序，结果不变。即axb÷c=a÷cxb

2、一个数乘两个数的商，先把这个数乘以商里的被除数，再除以商里的除教。即ax(b÷c)=axb÷c

3、一个数除以两个数的积，可以把这个数依次除以积里的各个因数。即a÷(bxc) =a÷b÷c

4、两个数的和(或差)除以一个数，可以用这个数分别去除和(或差)里的各个加数(或被减数、减数),再把各个商相加(或减)。即(a土b) ÷c=a÷c=a÷c土b÷c

四则运算毫无奇，计算过程按顺序；
只含加减或乘除，顺序从左往右去；
既含加减和乘除，乘除先算莫大意；
如果含有小括号，先算括号里面的；
括号里面如何算，括号外面同顺序；
认真计算不麻痹，准确答案定属你。

呵呵，挺好啊

四则混合运算法则~

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
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分数、小数四则混合运算的计算方法
1、分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时(分母只含有质因数2和5)，一般把分数化成小数后计算比较简便，当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。
2、分数、小数乘法混合运算,如果小数与分数的分母约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可以把分数化成小数计算。
3、有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算,可以根现运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。
注意：四则混合运算的结果，是分数的要化成最简分数，假分数要化成带分数或整数。遇到除不尽的部分而又没有规定取近似值时，可用分数表示商，也可以按惯例保留两位小数。
参考资料来源：百度百科-四则混合运算

答:1003/2005
(1-1/2*1/2)*(1-1/3*1/3)*..................*(1-1/2005*1/2005)
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*(1-1/4)*(1+1/4)*******(1+1/2005)*(1+1/2005)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4******2003/2004*2005/2004*2004/2005*2006/2005=1/2*2006/2005=1003/2005