蒙山龟蒙景区的游览路线，推荐如下：

1. 上下山方式： 推荐乘坐景区交通车：由于自驾车不允许进入景区，步行上下山可能会较为劳累。因此，乘坐景区交通车是一个既省力又便捷的选择。您可以根据自己的体力情况，选择单程或往返乘坐交通车。

2. 主要景点游览： 鹰窝峰：该景点需要步行前往。鹰窝峰以其独特的自然景观和险峻的地势而闻名，步行游览可以更好地欣赏其风光，并感受大自然的鬼斧神工。 老寿星：此景点同样值得一游。您可以选择步行或乘坐索道前往。不过需要注意的是，选择乘坐索道的人相对较少，如果您喜欢宁静的游览环境，索道也是一个不错的选择。但步行前往则能更深入地体验景区的自然风光和人文氛围。

综上所述，蒙山龟蒙景区的游览路线建议结合乘坐景区交通车和步行进行。先乘坐交通车到达景区内部，然后根据个人兴趣和体力情况，步行前往鹰窝峰和老寿星等主要景点。这样既能节省体力，又能充分领略景区的美丽风光。